La grabación de juegos en tu consola PSP depende de la versión de Firmware que tienes. El firmware se puede actualizar descargándolo vía WiFi desde los servidores de Sony o bien descargando la actualización en un ordenador (EBOOT.PBP) y posteriormente pasándolo vía USB a la carpeta \PSP\GAME\UPDATE (no es necesario crearla en mayúsculas) de la PSP y posteriormente ejecutándolo como si de una aplicación se tratara.

Pero no te hagas problemas pues ya la mayoría de juegos contiene las actualizaciones necesarias si tienes un firmware antiguo. La versión más reciente es la 3.93, permite conectar tu PSP a la PS3 vía WiFi.

Pasando desde las series de Firmware aparecidas desde la primera firmware 1.1, recién en la versión 3.0 se introdujo un emulador de videojuegos de la recordada PlayStation, debiendo estos ser descargados desde una PlayStation 3 conectada a Internet previo pago. Lee CÓMO GRABAR JUEGOS EN LA CONSOLA PS3.

Posteriormente en las versiones 3.03 y 3.11 mejoran la compatibilidad con los juegos de PSX emulados. Ya a finales de marzo del 2007 se lanza la 3.30, con un soporte extendido para los juegos de PlayStation Network, además es posible cambiar la velocidad de giro del disco virtual al emular juegos de la PlayStation original (normal o rápido). En abril del mismo año aparece el firmware 3.40 con destacadas mejoras en juegos PlayStation Network.

En marzo del 2007, aparece la versión 3.50, donde recién se puede conectar una PSP a una PS3 a través de Internet, esta versión permite un loador de ISOs (oficial de Sony). Actualmente es la última versión que permite correr programas caseros (homebrew) por medio de un exploit.

En de junio de 2007 es lanzada por parte de sony el firmware 3.51 que solo incorpora un parche de seguridad posiblemente para evitar el downgrade con el exploit del juego lumines, que permite a las 3.50 ser downgradeadas a 1.50, y así poder cargar homebrew y copias de seguridad de tus juegos desde la memory stick.

Así por Sony siguió lanzando una serie de versiones más como la firmware 3.60 lanzada junto a la nueva PlayStation Portable Slim & Lite. Otras siguientes versiones no trajeron mayores mejoras en cuanto a juegos de PlayStation y PlayStation Network, así hasta llegar a la actual firmware 3.90 solo disponible en Europa, actualmente ya esta  lista para ser descargada la versión 3.93 con la novedad de la extensión de títulos PlayStation.

Fuente: Wikipedia